programme de ln(x) dans l’interval de 0-2

.programme de ln(x)
Ce programme marche bien uniquement dans l’interval de 0-2
# include <iostream>
using namespace std;
int main () {
double x;
cout<<" ilyas haouam s.v.p entrer la valeur de x"<<endl;
cin>>x;
if(x<=0) { cout<<"erreur entrer une valeur positive"<<endl;}
if(x>0)
{ double sum=x-1,terme=x-1;
int n;
for(n=1;n<=2000;n++) {
terme=terme*((1-x)*n/(n+1));
sum=sum+terme;}
cout<<"la valeur de ln("<<x<<")="<<sum<<endl;}
return 100; }